Le G - MODEL
Le G-Model : une approche mathématique de la gravité des catastrophes humaines
Le G-Model est un modèle mathématique destiné à représenter et à comparer la gravité des catastrophes humaines à partir du nombre de victimes.
Son principe repose sur une idée simple : lorsque le nombre de victimes augmente, la gravité de la catastrophe augmente également, mais cette progression peut être représentée de manière logarithmique afin de tenir compte des très grands écarts d’échelle entre les catastrophes.
- Fonction fondamentale
On note k le nombre de victimes et k_max la population humaine totale au moment où survient la catastrophe.
Le niveau de gravité E, compris entre 0 et 10, est défini par :
E(k) = 10 ln( k + 1)/ln( k max +1)
L’ajout de 1 permet notamment de définir la fonction pour k = 0.
La valeur E = 10 correspond théoriquement à une catastrophe entraînant la disparition de la totalité de la population humaine au moment considéré.
- Fonction inverse
La relation précédente peut être inversée afin de déterminer le nombre de victimes correspondant à un niveau de gravité donné.
En posant :
c = 10 / ln(k_max + 1)
on obtient :
k = exp(E / c) − 1 (2)
Cette relation permet ainsi de passer du niveau de gravité E au nombre de victimes k.
L'intérêt du calcul de k est détaillé dans notre essai: https://www.amazon.fr/dp/B0GZSQQZ8P
- Comparaison de deux catastrophes
Le modèle permet également de comparer directement les niveaux de gravité associés à deux nombres de victimes.
Pour deux valeurs k₁ et k₂ :
ΔE= c × ln[(k₂ + 1)/(k₁ + 1)] (3)
Cette expression constitue une relation fondamentale du G-Model pour mesurer l’écart de gravité entre deux catastrophes.
- L’unité de comptage : le Kata
Dans le cadre du G-Model, une nouvelle unité de comptage est adoptée : le Kata, noté K.
Le terme Kata est construit à partir du grec ancien καταστροφή (katastrophḗ), qui renvoie à l’idée de renversement, de bouleversement ou de retournement.
Par définition, une unité Kata correspond à :
1 K = 1,5 × 10⁵ victimes
Le nombre de victimes k peut ainsi être exprimé en Kata, ce qui fournit au G-Model une unité de comptage adaptée à l’évaluation et à la comparaison de la gravité des catastrophes humaines.
Le Kata constitue donc l’unité de comptage de référence du modèle, tandis que le niveau E, compris entre 0 et 10, traduit la gravité correspondante sur l’échelle logarithmique du G-Model.
- Portée du modèle
Le G-Model constitue une première formalisation mathématique de la gravité des catastrophes humaines.
Son intérêt ne se limite pas au seul nombre de victimes. Le modèle peut être ultérieurement étendu à d’autres paramètres : durée, population exposée, probabilité, intensité, conséquences économiques, environnementales ou sociales, ainsi qu’à la prise en compte de l’incertitude.
Le G-Model propose ainsi un cadre permettant de quantifier, comparer et analyser les catastrophes humaines sur une même échelle logarithmique.
Le modèle a été développé dans le cadre de l'essai :
La bombe silencieuse de destruction massive : la cigarette
De la biopolitique de l’addiction à la géopolitique du vivant
de Fakher Mansour
https://www.amazon.fr/dp/B0GZSQQZ8P
www.journaldemathelem.fr